不签合同不交社保不合法。依据《劳动合同法》，单位未与劳动者签订劳动合同及缴纳社保均属违法行为。若不及时纠正，用人单位将面临支付两倍工资及补缴社保等法律责任，且可能影响企业信誉。
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常见处理方式为与单位协商补签合同、补缴社保，或向劳动局举报。若单位拒绝，可选择劳动仲裁或诉讼。选择时应考虑效率与效果，协商不成时再考虑法律途径。
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不同情况处理：1.若单位愿补签及补缴，接受并签订补充协议。2.若单位拒绝，向劳动局举报并申请仲裁。3.仲裁不满，可进一步提起诉讼。